Enunciado

Os dois elementos estruturais, um sob tração e o outro sob compressão, exercem as forças indicadas no nó O . Determine o módulo da resultante R das duas forças e o ângulo θ que R faz com o eixo x positivo.

Passo 1

Primeiro, somamos todas as componentes de força em x , a fim de determinar o módulo R x da resultante nessa direção:

R x = ∑ F x = - 2 cos ⁡ 30 ° - 3 cos ⁡ 60 °

R x = - 3,23 2   k N

E agora, em y :

R y = ∑ F y = 2   s e n   30 ° - 3   s e n   60 °

R y = - 1,598   k N

Passo 2

Show! Agora vamos lembrar que o módulo de uma força se calcula assim:

R = R x 2 + R y 2

R = - 3,232 2 + - 1,598 2

R = 3,61   k N

E o ângulo θ é calculado assim:

t g   θ = R y R x = - 1,598 - 3,232

t g   θ = 0,4944

θ = 26 °                     o u                     θ = 206 °

Como as duas componentes R x e R y são negativas, o ângulo θ deve estar no 3 º quadrante, portanto:

θ = 206 °

Resposta

R = 3,61   k N

θ = 206 °

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As três forças concorrentes que atuam sobre o poste produzem uma força resultante F R = 0 . Se F 2 = 1 2 F 1 e F 1 estiver a 90 ° de F 2 , como mostra a figura, determine a intensidade necessária de F
Se a intensidade da força resultante que atua sobre o suporte deve ser 450N direcionada ao longo do eixo u positivo, determine a intensidade de F 1 e sua direção ϕ .
Especifique a intensidade de F 3 e seus ângulos de direção coordenados α 3 , β 3 , γ 3 de modo que a força resultante seja F R = { 9 j } kN.
2.6. Se a força F precisa ter uma componente ao longo do eixo u com F u = 6k N , determine a intensidade de F e de sua componente F v ao longo do eixo v.
2.3. A força F = 900N atua sobre a estrutura. Decomponha essa força nas componentes que atuam ao longo dos membros AB e AC, e determine a intensidade de cada componente.