Os dois elementos estruturais, um sob tração e o outro sob compressão, exercem as forças indicadas no nó O . Determine o módulo da resultante R das duas forças e o ângulo θ que R faz com o eixo x positivo.

Passo 1

Primeiro, somamos todas as componentes de força em x , a fim de determinar o módulo R x da resultante nessa direção:

R x = ∑ F x = - 2 cos ⁡ 30 ° - 3 cos ⁡ 60 °

R x = - 3,23 2   k N

E agora, em y :

R y = ∑ F y = 2   s e n   30 ° - 3   s e n   60 °

R y = - 1,598   k N

Passo 2

Show! Agora vamos lembrar que o módulo de uma força se calcula assim:

R = R x 2 + R y 2

R = - 3,232 2 + - 1,598 2

R = 3,61   k N

E o ângulo θ é calculado assim:

t g   θ = R y R x = - 1,598 - 3,232

t g   θ = 0,4944

θ = 26 °                     o u                     θ = 206 °

Como as duas componentes R x e R y são negativas, o ângulo θ deve estar no 3 º quadrante, portanto:

θ = 206 °

Resposta

R = 3,61   k N

θ = 206 °

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