Dois retrofoguetes de 4   N do satélite estacionário são acionados simultaneamente, como mostrado. Calcule o momento associado com este binário e diga em relação a que eixos começarão a ocorrer rotações

Passo 1

E aí meus queridos, se liguem só que essa questão é bem tranquila de ser feita, no entanto, exige um pouco da nossa atenção para que a gente não fique perdido. Vocês estão prontas crianças?

Pois bem, para cada um dos eixos nós iremos adotar a seguinte fórmula para calcular o momento

M n = F ⋅ d

Onde n representa um eixo qualquer, F a força em análise e d a distância até o nosso ponto de referência. Além disso, adotaremos o sentido de tendência de rotação anti-horário como positivo.

Passo 2

Sendo assim, conforme a figura, temos, em relação ao eixo x

M x = - 4 ⋅ 0,625 - 4 ⋅ 0.625 = - 8 ⋅ 0,625   i   N ⋅ m

M x = - 5   i   N ⋅ m

Agora, procedendo da mesma forma para o eixo y nós vamos reparar que o par de forças não produz momento, pois são paralelas ao eixo, sendo assim, teremos

M y = 0

Por fim, analisando em relação ao eixo z vamos ter

M z = 4 ⋅ 0,500 + 0,500   j   N ⋅ m

M z = 4   k   N ⋅ m

Como o momento total é dado por

M = M x + M y + M z

Nós teremos

M = - 5 i + 4 k   N ⋅ m

Portanto, o satélite começará a rotacionar em torno dos eixos x e z .

Resposta

M = - 5 i + 4 k   N ⋅ m

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