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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 28

Dois sistemas idênticos de acionamento a cilindros hidráulicos controlam a posição dos garfos de uma empilhadeira. A carga suportada pelo sistema mostrado é de 1500 lb. Sabendo que a espessura do elemento BD é de 5/8 in., Determine (a) a tensão de contato média no pino de 1/2 in. de diâmetro em B, (b) a tensão de contato em B no elemento BD

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? Antes de qualquer coisa vamos desenhar o diagrama de corpo livre para visualizarmos melhor o exercício.

Agora vamos calcular primeiramente o somatório do momento em B :D

+ ↺ ∑ M B = F × d = 0

24   E - 20 × 1500 = 0

E = 1250   l b

Agora temos que realizar o somatório das forças em x e y, primeiramente em x, partiu?

+ → ∑ F x = 0

B x =   - E

B x =   - 1250   l b

Agora o somatório das forças em “Y” :D

+ ↑ ∑ F y = 0

B y - 1500 = 0

B y =   1500   l b

Então para encontrarmos a reação de B temos:

B = B x 2 + B y ²

B = 1250 ² + 1500 ² = 1952,5   l b

Passo 2

a) Tensão de cisalhamento no pino em B.

Gurizada agora para encontrarmos a tensão, vamos relembrar a equação:

τ = B A = B π 4 d ²

τ = 1952,5 π 4 × ( 1 2 ) ² =   9,94   × 10 3   p s i

Passo 3

b) a tensão de contato em B no elemento BD

σ = B A = B d t

σ = 1952,5 1 2 × 5 8 = 6,25   × 10 3   p s i

Resposta

  1.   9,94   × 10 3   p s i
  2. 6,25   × 10 3   p s i
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