Enunciado

Os elementos AB e BC são feitos de aço (   E = 29   x   10 6 p s i ) e têm seção transversal com área de 0,80   i n 2   e   0,64   i n 2 ,   respectivamente. Para o carregamento mostrado, determine o alongamento do (a) elemento AB, (b) elemento BC.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha?? Antes de mais nada vamos desenhar o diagrama de corpo livre!! Vem comigo :D

Então feito o diagrama vamos calcular o comprimento L da seção AB através de Pitágoras :D

    L A B = 6 ² + 5 ² = 7,810   f t = 93,72   i n .

  Calculando o somatório das forças em Y

+ ↑ ∑ F y = 0 :   5 7,810 F A B = - 28 = 0

F A B = 43,74 k i p = 43,74   x   10 3 l b

Então agora podemos calcular o alongamento :D

δ A B = F A B L A B E A A B = 43,74   x   10 3   x   ( 93,72 ) 29   x   10 6   x   ( 0,80 )

Passo 2

Agora temos que desenhar o diagrama de corpo livre em B temos...

Calculando o somatório em x, temos :D

            → + ∑ F x = 0 :         F B C = - 6 7,810 F A B = 0       F B C = 6   x   43,74 7,810   = 33,60   k i p = 33,60   x   10 3 l b

Agora sim podemos calcular o alongamento nesta seção...

                                                δ B C = F B C L B C E A B C = 33,60   x   10 3   x   ( 72 ) 29   x   10 6   x   ( 0,64 )

Resposta

  1. δ A B = 0,1767 i n .
  2. δ B C = 0,1304   i n .
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