Enunciado

Duas barras cilíndricas maciças A C e C D , ambas de mesma liga de alumínio ( E = 70   G P a ) , são soldadas juntas em C e submetidas ao carregamento indicado. Determinar ( a ) a deformação total da barra composta A C D ; ( b ) a deflexão do ponto C .

Passo 1

Fala aí galera, bora fazer mais uma questão de Resmat. Primeiramente, vamos encontrar a áreas das seções C D   e B C . Para A B , temos:

A = π 4 d A C 2 A = 2827,43   m m 2

Já para a seção C D , temos:

A = π 4 d C D 2 A = 1590,43   m m 2

Temos que

∑ F x = 0 40 - 2 65 - R A = 0 R A = - 90   k N

Com isso, podemos encontrar a deformação total da barra, dada por:

δ A D = δ A B + δ B C + δ C D δ A D = N A B L A B E A A B + N B C L B C E A B C + N C D L C D E A C D

Substituindo, temos que:

P = R A

δ A D = - 90 × 10 3 0,3   m 70 k N m m 2 2827,43     m m 2 + - 90 × 10 3 - 90 × 10 3 0,2   m 70 k N m m 2 2827,43   m m 2 + - 90 × 10 3 - 90 × 10 3 0 , 38   m 70 k N m m 2 1590,43   m m 2 δ A D = - 0,93   m m

Passo 2

Para determinarmos a deflexão, temos que ela é dada por:

δ C = δ C D δ C = 0,61   m m

Resposta

δ A D = - 0,93   m m

δ C = 0,61   m m

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