Enunciado

Resolver o problema 2.16 , considerando que o tubo é de latão ( E = 415   G P a ) e a barra de alumíno ( E = 70   G P a ).

Passo 1

Fala aí galera, bora fazer mais uma questão de Resmat. Primeiramente, vamos encontrar a áreas ddo tudo de alumínio. Para o tubo de latão, temos:

A t u b o = π 4 d 0 2 - d i 2 = 36 2 - 28 2 A t u b o = 402,12 × 10 - 6   m 2

Já para a barra de alumínio, temos:

A b a r r a = π 4 d 2 = π 4 25 2 A b a r r a = 4 90 , 12 × 10 - 6   m 2

Com isso, podemos encontrar a deformação para o tubo e a barra, fica assim:

δ t u b o = N t u b o L t u b o E t u b o A t u b o = P ( 0,250 ) ( 415 × 10 9 ) ( 402,12 × 10 - 6 ) δ t u b o = 1.49808 × 10 - 9   P

E para a barra de latão, temos:

δ b a r r a = P L b a r r a E b a r r a A b a r r a = P 0,250 70 × 10 9 490,87 × 10 - 6 δ b a r r a = - 7,27571 × 10 - 9   P

E então, temos:

δ * = 1 4   v o l t a 1,5   δ * = 375 × 10 - 6

Logo, para encontrarmos a carga, temos que:

δ * = δ t u b o - δ b a r r a

Substituindo:

P = 427 , 409   k N

Assim, as tensões na barra de alumínio e na barra de latão são, respectivamente:

σ t u b o = P A t u b o σ t u b o = 1062   M P a

σ b a r r a = P A b a r r a σ b a r r a = - 8707   M P a

Passo 2

Para determinarmos a deformação no tubo e na barra, temos:

δ = δ P

Logo:

δ t u b o = 3,1   m m δ b a r r a = 0 , 0 1   m m

Resposta

σ t u b o = 1062   M P a

σ b a r r a = - 8707   M P a

δ t u b o = 3,1   m m δ b a r r a = 0,01   m m

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