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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 83

Duas cantoneiras de 89   m m   ×   64   m m são soldadas ​​como mostra a figura, para formarem uma coluna de flambagem de 2,4   m para suportar uma força centrada de 180   k N . Sabendo que as cantoneiras disponíveis têm espessura de 6,4   m m ;   9,5   m m e 12,7   m m , utilize o método da tensão admissível para determinar o tubo mais leve que pode ser usado. Use σ E =   250   M P a e E   =   200 G P a .

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede que a gente determine o tubo mais leve que pode ser usado, tendo os seguintes dados:

Transição L r : 4,71   E σ y

4,71 200   ×   10 9 250 ×   10 6 = 133,22

Passo 2

Tentar L 89   × 64 × 9,5

A = ( 2 ) ( 1360 ) = 27 20   m m 2 = 2720 × 10 - 6   m m

r = 18,2   m m   =   18,2   × 10 - 4   m ( r y   i n   a p ê n d i c e   C )

L e / r = 2,4 / 18,2   × 10 - 3   = 131,9 < 133,22

Passo 3

σ e = π 2 E ( L e / r ) 2 = π 2 ( 200   ×   10 9 ) ( 131,9 ) 2 = 113,51   M P a

σ c r = ( 0,658 σ y / σ e ) σ y = [ 0,658 250 / 113,51 ] ( 250 ) = 99,45   M P a

P a l l = σ c r A 1,67 = ( 19,224 × 10 6 ) ( 3540 × 10 - 6 ) 1,67 = 202   k N > 180   k N

Use L 89   × 64 × 12,7

Resposta

Use L 89   × 64 × 12,7

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