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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas de Revisão - Ex. 60

Duas forcas horizontais de 22,24 kN são aplicadas ao pino B do conjunto mostrado na figura. Sabendo que é utilizado um pino de 20,32 mm de diâmetro em cada conexão, determine o valor Maximo da tensão normal media (a) a haste AB e (b) na haste BC.

Passo 1

Fala ai gurizada primeiramente vamos desenhar o diagrama de corpo livre...

Aplicando a lei dos senos:

F A B s e n 45 ° = F B C s e n 60 ° = 44,48 s e n 75 °

F A B =   32,56   k N

F B C = 39,88   k N

Passo 2

Calculando a tensão na barra AB:

      A =   46   –   20,32 × 12 = 308 m m 2 = 308 × 10 - 6 m ²

Tensão em AB:

  1. σ A B = F A B A =     32,56 × 10 3 308 × 10 - 6 = 1,0 × 10 8   P a = 100 × 10 6 P a

σ A B = 100   M P a

Em BC temos:

Área de seção transversal é: (repara que são duas partes, então multiplica por 2)

  A = 2 × 46 - 20,32 × 12 = 616   m m 2 = 616 × 10 - 6   m ²

(b )

  σ B C = - F B C A =   - 39 ,   88 × 10 3 616 × 10 - 6 = - 6,47   × 10 7   P a = - 64,7 × 10 6 P a

  σ B C = - 64,7   M P a

Resposta

  1. σ A B = 100   M P a
  2. σ B C = - 64,7   M P a
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