Enunciado

Duas hastes solidas de latão AB e CD são brasadas junto a uma luva EF. Determine a razão d 2 / d 1 para qual ocorre a máxima tensão de cisalhamento nas hastes e na luva.

Passo 1

E ai pessoal tudo bem? O enunciado pede que a gente determine a razão d 2 / d 1 para qual ocorre a máxima tensão de cisalhamento nas hastes e na luva, então vamos considerar os raios abaixo:

c 1 = 1 2 d 1         e         c 2 = 1 2 d 2

No eixo AB temos a tensão de cisalhamento:

τ 1 = T c 1 J 1 = 2 T π c 1 3

E a tensão na seção EF:

τ 2 = T c 2 J 2 = 2 T c 2 π   x   c 2 4 - c 1 4

Sendo: c 2 4 - c 1 4 = c 1 3 c 2

Então temos:

x = c 2 c 1

x 4 - 1 = x         o u       x = 1 + x 4

Resolver por aproximação começando com x 0 = 1 , 0 temos:

x 1 = 2 4 = 1.189 ,           x 2 = 2,189 4 = 1.216 ,           x 3 = 2,216 4 = 1.220 x 4 = 2,220 4 = 1.221 ,           x 5 = 2,221 4 = 1.221           c o n v e r g i u x = 1,221         c 2 c 1 = 1,221

Resposta

d 2 d 1 = 1,221

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