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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 142

Duas placas de reforço cada uma com 12,7   m m de espessura,são soldadas a uma placa a uma viga W   90 ×   125 , conforme mostrada a figura.Sabendo que α a d m = 165   M P a para a viga e para a viga,determine o valor necessario par (a) o comprimento das placas e (b) a largura das placas

Passo 1

Muito bem gurizada, vamos iniciar nossos cálculos com algumas conversões:

12,7   m m = 0,5   p o l 3.048   m m = 120   p o l 267   m m = 10,5   p o l

712   k n = 160   k i p s 2.743   m m = 9   p o l

Agora vamos ver mais alguns dados e resolver nosso problema:

R A = R B = 80   k i p s   ↑

+ Σ M J = 0 :   - 80 x + M = 0

M = 80 x   k i p / f t

Em D: S = 213   i n 3

Momento fletor permitido.

M a l l = σ a l l S = 24 213 = 5112   k i p / i n = 426   k i p / f t

Fazendo o esboço do momento temos:

Passo 2

Conjunto M D = M a l l 80 x D = 426 x D = 5325   f t

temos em (a):

l = 18 - 2 x D l = 7,35   f t

No centro do feixe:

M = 80 9 = 720   k i p / f t = 8640   k i p / i n

S = M σ a l l = 8640 24 = 360   i n 3 c = 26,7 2 + 0,500 = 13,85   i n

Momento de inércia:

I = S c = 4986   i n 4 I = I b e a n + 2 I p l a t e

4986 = 2850 + 2 b 0,500 26,7 2 + 0,500 2 2 + 1 12 b 0,500 3

= 2850 + 184.98   1 b

Passo 3

Em (b) temos:

b = 11,55   i n .

Resposta

Então galera, para nossa resposta em (a) temos: l = 7,35   f t e em (b) temos: b = 11,55   i n .

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