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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 145

Duas placas de reforço, cada uma com 7,5 mm de espessura, são soldadas a uma viga W460 x 74 conforme mostrado. Sabendo que l = 5 me b = 200 mm, determine a tensão normal máxima é de 150MPa para a viga e as placas, determine (a) comprimento das placas, (b) largura das placas.

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha?? O exercício pede que a gente determine a tensão normal máxima em uma seção transversal (a) no centro da viga, vem comigo :D, primeiramente vamos desenhar o diagrama de corpo livre :D

A reação   R a = R b = 40 2 x   8 = 160 N pois devemos transformar a carga distribuída em concentrada :D.

Vamos começar determinando o momento em J, vem comigo :D

∑ M =   F   x d = 0

M =   - 1600 x + 40 x x 2 + M = 0

M = 160   x - 20 x 2 K N m

Para viga de aço laminado W460 x 74 temos que:

S = 1460 x   10 3 m m 3 = 1460   x   10 - 6 m ³

Momento de flexão permitido:

M = σ x S = 150   x   10 6   x   1460   x   10 - 6 =   219   K N m

Agora podemos esboçar o diagrama do momento fletor, vem comigo :D

Passo 2

Para localizar os pontos D e E, temos que:

160 x - 20 x 2 = 219

x 1 = 1,753   m     e   x 2   = 6,247   m

No ponto D temos:

I = x 2 - x 1 = 6,247 - 1,753 = 4,49   m

Passo 3

No centro da viga temos:

M = 320 K N m

C = 457 2 + 7,5 = 236   m m 4

S = M σ = 320 K N m 150   M P a = 2133   x   10 - 6   m 3

I = I   v i g a + 2 I p l a c a

503,4   x   10 6 = 333 x   10 6 + 2 b x 7,5 x 457 2 + 7,5 2 2 + 1 12 x b x 7,5 3

b = 211   m m

Resposta

  1. 4,49   m
  2. 211   m m
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