Enunciado

Depois que o eixo de seção cheia do Problema 3.116 foi carregado e descarregado conforme descrito no problema, um torque T 1 de sentido oposto ao torque T original é aplicado ao eixo. Considerando que não haja alteração no valor de ∅ E , determine o ângulo de giro ∅ l para qual se inicia o escoamento neste segundo carregamento e compare-o com o ângulo ∅ E para o qual se inicia o escoamento no carregamento original.

Passo 1

Da solução para o Prob. 3.116,

c = 0,016   m ,         L = 0,6   m τ Y = 145   x   10 6 P a J = 102,944   x   10 - 9 m 4  

A tensão residual em ρ = c       e       τ r e s = 33,5   M P a

Para o carregamento no sentido oposto, a mudança na tensão para produzir escoamento reverso é:

τ 1 = τ Y - τ r e s = 145   x   10 6 - 33,5   x   10 6 = 111,5   x   10 6   P a τ 1 = τ 1 c J       ∴       τ 1 = J τ 1 c = 102,944   x   10 - 9   x   111,5   x   10 6 0,016   = 717   N . m

Passo 2

Ângulo de torção ao ceder sob torque reverso.

φ 1 = τ 1 L G J = 717   x   10 3   x   ( 0,6 ) 77,2   x   10 9   x   ( 102,944   x   10 - 9 )   = 54,16   x   10 - 3 r a d

Ângulo de torção para ceder no carregamento original.

γ = τ Y G = c φ Y L φ Y = L τ Y c G = 0,6   x   ( 145   x   10 6 ) 0,016   x   ( 77,2   x   10 9 ) = 70,434   x   10 - 3 r a d  

Resposta

φ 1 = 3,10 ° φ Y = 4,04 °

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