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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.10 - Ex. 174

Durante uma perfuração, o pequeno dispositivo robótico é submetido a uma força de 800   N no ponto C , como mostrado. Substitua esta força por um sistema força-binário equivalente no ponto O .

Passo 1

Galera, aqui precisamos achar qual o momento M O em torno do ponto O causado pela força F de 800   N .

Então, primeiro vamos tentar escrever essa força vetorialmente:

F = 800   N   - s e n   30 ° cos ⁡ 20 ° i + s e n   30 °   s e n   20 °   j + cos ⁡ 30 ° k

F = - 375,88   i + 136,808   j + 6 92,82   k   N

Passo 2

Agora calculamos o vetor posição r O B que vai de O para B :

r O B = 0,300   s e n   20 °   i + 0,300 cos ⁡ 20 ° j + 0,250   k   m

r O B = 0,102606   i + 0,28191   j + 0,2 5   k   m

Por fim, podemos determinar o momento M O por meio do produto vetorial:

M O = r O B × F

M O = 0,102606   i + 0,28191   j + 0,25   k × [ - 375,88   i + 136,808   j + 6 92,82   k ]

M O = 161,1   i - 165,1   j + 120 , 0   k   N ∙ m

Resposta

M O = 161,1   i - 165,1   j + 120,0   k   N ∙ m

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