Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.9 - Ex. 153
Um computador de e uma impressora a laser de estão sobre o tampo horizontal de uma mesa. Determine a resultante do sistema dos dois pesos correspondentes e especifique as coordenadas do ponto , no plano -, pelo qual passa a resultante. Os dois pesos atuam os pontos e .
Passo 1
Vamos calcular os vetores e que representam os pesos de cada peça:
E então a força resultante é:
Passo 2
Agora vamos calcular os momentos gerados pelos dois pesos, é importante dar uma olhada na imagem do enunciado para entender como escrevemos os vetores e :
E podemos usar a regra da mão direita para resolver os dois produtos vetoriais:
E então, usando a propriedade distributiva:
Passo 3
Agora vamos procurar as coordenadas no plano - pelas quais a força resultante passa. Temos que escolher essas coordenadas de forma que o momento gerado por essa força resultante seja igual ao que acabamos de calcular:
E vamos usar a regra da mão direita mais uma vez:
E então:
Agora ficamos com duas equações:
Resolvendo essas equações encontramos o seguinte:
Resposta
A força resultante é e o momento é . As coordenadas devem ser e .