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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.10 - Ex. 165

Para a posição angular θ = 60 ° da manivela O A , a pressão do gás no pistão induz uma força compressiva P na biela ao longo de sua linha média A B . Calcule P se essa força produz um momento de 720   N ∙ m em relação ao eixo O da manivela.

Passo 1

Observe o seguinte desenho:

Assim, pela geometria da figura, temos:

A C - = A O - cos ⁡ 60 ° = 0,125   s e n   60 ° = 0,108253   m

α = s e n - 1 A C - A B - = s e n - 1 0,108253 0,3 = 21,152 °

B C - = A B - cos ⁡ α = 0,3 cos ⁡ 21,152 ° = 0,27979   m

O C - = A O - cos ⁡ 60 ° = 0,125 cos ⁡ 60 ° = 0,0625   m

B O - = B C - - O C - = 0,27979 - 0,0625 = 0,21729   m

Passo 2

Agora, note que podemos calcular o momento M O desse modo:

M O = P   s e n   α B O -

M O = P   s e n 21,152 ° 0,21729

M O = 0,078408   P

Porém, segundo o enunciado, M O = 720   N ∙ m , então:

0,078408   P = 720

P = 9182,7   N

P = 9,18   k N

Resposta

P = 9,18   k N

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