Durante um processo de fabricação, uma correia transportadora começa do repouso e percorre um total de 1,2 pés antes de parar temporariamente. Sabendo que o solavanco, ou taxa de mudança de aceleração, é limitada a ± 4,8 pés/s² por segundo, determine (a) o menor tempo necessário para a correia se mover 1,2 pés, (h) os valores máximo e médio da velocidade do cinto durante esse tempo
Passo 1
Dados:
Em
Quando ,
Passo 2
(a) Observe que deve acontecer em , a curva a—t deve ter forma para baixo. Nota que a magnitude da forma do declive de qualquer porção da curva é
Nós temos:
Usando a simetria, a curva v---t está desenhada abaixo:
Note que , e que a área abaixo da v—t é igual a , nós temos:
Agora:
Então
Ou
Passo 3
(b) nós temos
Ou
Além disso
Ou
Resposta
(a)
(b)