A velocidade de um cursor é definida pela relação . Representando a velocidade e a posição do cursor em , respectivamente, e sabendo que e o deslocamento máximo do cursor é , mostre que (a), (b) o valor máximo da velocidade ocorre quando .
Passo 1
E ai gurizada tudo certo? Vamos a mais uma questão de resmat :D, o enunciado pede que a gente mostre que (a), (b) o valor máximo da velocidade ocorre quando .
Em:
Então:
Agora:
Em:
Ou
Ou
Como observar isso ocorre quando Então:
Substituindo por
Ou
Quadrando ambos os lados desta equação
Ou
Passo 2
Primeiro observe que ocorre quando . O valor correspondente de é:
Substituindo primeiro por e então para .
Resposta
- Q.E.D