O eixo de aço tem 300   m m de comprimento e é parafusado em uma parede com uma chave de torque. Determine as maiores forças conjugadas F que podem ser aplicadas ao eixo sem provocar o escoamento do aço. τ e = 56   M P a .

Passo 1

Mãos à obra, galerinha!

Então, o problema pede que determinemos as maiores forças conjugadas F que podem ser aplicadas ao eixo sem provocar o escoamento do aço, sendo que a tensão de escoamento é:

τ e = 56   M P a

O primeiro passo é calcular o torque aplicado ao eixo pela chave de torque.

Observando a figura, notamos que ele age no sentindo horário. Pelo diagrama de corpo livre, temos:

T = 0,2 F + 0,2 F

T = 0,4 F

Passo 2

Vamos descobrir o valor das forças substituindo o torque na fórmula na tensão de cisalhamento. Como a seção transversal do eixo é quadrada, temos que:

τ m á x = 4,81 T a 3

Em que a é a aresta do quadrado e corresponde a 25   m m , ou seja, 0,025   m .

Substituindo:

56 ⋅ 10 6 = 4,81 ⋅ 0,4 F 0,025 3

F = 454,78   N

Resposta

F = 454,78   N

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