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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 115

O eixo aumentado foi projetado para girar a 540   r p m . Se o raio do filete de solda que interliga os eixos for r = 7,20   m m e a tensão de cisalhamento admissível para o material for τ a d m = 55   M P a , determine a potência máxima que o eixo pode transmitir.

Passo 1

Já temos a rotação do eixo, para encontrar a potência só falta o valor do torque. Como a questão já nos fornece as dimensões do eixo, basta aplicar a equação da tensão no ponto de concentração de tensão.

Passo 2

Começamos com o cálculo do momento de inércia:

J = π d 4 32 J = π ⋅ 60 4 2 J = 1,27 ⋅ 10 6   m m 4

E calcular o raio:

c = d 2 c = 60 2 c = 30   m m

Passo 3

A próxima etapa é calcular o coeficiente de concentração de tensão

r d = 7,2 60 = 0,12 D d = 75 60 = 1,25 K = 1,30

Passo 4

Agora, encontramos o torque aplicando a equação da tensão

τ a d m = T c J K T = τ a d m ⋅ J c ⋅ K T = 55 ⋅ 1,27 ⋅ 10 6 1,3 ⋅ 30 ⋅ M P a ⋅ m m 4 m m T = 1,794 ⋅ 10 6   N ⋅ m m T = 1,794   k N ⋅ m

Passo 5

Pra finalizar, calculamos a potência:

P = T ⋅ ω P = 1,794 ⋅ 540 ⋅ k N ⋅ m ⋅ r p m P = 1,794 ⋅ 540 ⋅ k N ⋅ m ⋅ 2 π 60 r a d s P = 1,794 ⋅ 18 π       k N ⋅ m ⋅ r a d s P = 101,45   k W

Resposta

P = 101,45   k W

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