Enunciado

Duas placas de cobertura de 12,7   m m   de espessura são soldadas, como mostrado, ao perfil laminado W 250   x   49,1   da viga de comprimento L = 2 m .   Sabendo-se que σ a d m = 140   M P a e τ a d m = 80   M P a ,   determinar: (a) a largura b   necessária das placas de cobertura; (b) o menor valor de l   permissível para as placas.

Passo 1

Fala aí galera do Responde aí, bora matar esse livro de resmat. Primeiramente, vamos calcular o momento no engaste:

M = 18 × 2 + 45 × 2 × 1 = 126   k N m

O próximo passo é determinar o centroide da seção, que será:

y = 247 2 + 12,7 = 136,2   m m

Sabemos que:

σ = M y I

I = M y σ

Substituindo:

I = 214515000   m m 4

Sabemos que o perfil é conhecido e podemos obter o momento em um ábaco. Logo:

I = 70,8 × 10 6 + 2 I b a r r a + A B a r r a × d b a r r a 2  

I = 70,8 × 10 6 + 2 12,7 3 b 12 + 12,7 b × 123,5 + 12,7 2 2  

Substituindo:

b = 335,3   m m

Passo 2

Agora, devemos verificar o comprimento l pedido. Sabemos que:

M = 18 L + 45 L × L 2

M = 22,5 L 2 + 18 L  

Temos que, sem as barras:

I = 70,8 × 10 6

σ = 80   M P a

y = 123,5

Logo:

M = σ I y = 45,9   k N m

Portanto:

45,9 = 22,5 L 2 + 18 L  

L = 1,08 m

Portanto:

l = 2 - 1,08 = 0,92 m

Resposta

b = 335,3   m m

l = 0,92 m

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Para a viga e o carregamento mostrado, determinar: a) máxima tensão normal numa seção transversal em C; b) a máxima tensão de cisalhamento numa transversal imediatamente à esquerda de B.
Desenhar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado e determinar a máxima tensão normal devido à flexão.
Desenhar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado e determinar a máxima tensão normal devido à flexão.
Desenhar os diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado e determinar a máxima tensão normal devido à flexão.
Pede-se: (a) Para a viga com o carregamento mostrado e usando funções singulares, escrever as equações que definem as curvas do diagrama de força cortante e de momento fletor; (b) determinar o máximo