Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 78
O eixo composto tem uma seção média que indica o eixo maciço de de diâmetro e um tubo soldado a flanges rígidas em e . Despreze a espessura das flanges e determine o ângulo de torção da extremidade do eixo em relação à extremidade . O eixo é submetido a um torque de . O material é aço A-36.
Passo 1
O problema nos fornece como dados:
Aço A-36, portanto
Vamos então construir o diagrama de corpo livre:
Fazendo o somatório dos momentos, temos:
Analisando a figura e a disposição dos torques, vemos que na seção :
Em que, momento polar de inércia, , para o eixo é dado por:
E para o tubo:
Substituindo e simplificando:
Antes de substituis os valores, vamos observar que na figura ele mostra que a espessura do tubo é . Tendo em vista que o seu raio externo é , então o raio interno será:
Podemos cortar os termos que são iguais em ambos os membros, como o comprimento , o e o (eixo e tubo de mesmo material). Calculando, chegamos à:
Passo 2
Substituindo na equação que chegamos fazendo o somatório dos momentos, temos:
Passo 3
Agora, descobriremos o ângulo de torção da extremidade do eixo em relação à extremidade . Que vai ser a soma de:
Sendo que:
Calculando:
Convertendo para graus: