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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 134

Um torque de intensidade T = 300   N * m é aplicado a cada uma das barras de alumínio mostradas τ a d m = 60   M P a , determine a dimensão b para cada barra.

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente determine a dimensão b para cada barra, considere os dados a seguir:

T = 300   N * m             τ m a x = 60   x   10 6 P a

  1. Circulo: c = 1 2 b   τ m a x = T c J = 2 T π c 3 = 16 T π b 3 b ³ = 16 T π   τ m a x = 16   x   ( 300 ) π   x   ( 60   x   10 6 ) = 25,46   x   10 - 6 m ³

  2. Quadrado: a = b ,         a b = 1,0       D a   t a b e l a   3.1 ,   c 1 = 0,208   τ m a x = T c 1 a b 2 = T c 1 b 3         ∴       b ³ = T c 1 τ m a x = 300 0,208   x   ( 60   x   10 6 ) = 24,04   x   10 - 6 m ³

  3. Retângulo: a = 2 b         a b = 2,0 ,     c 1 = 0,246 τ m a x = T c 1 a b ²   = T 2 c 1 b 3         ∴       b ³ = T 2 c 1 τ m a x = 300 2   x   0,246   x   ( 60   x   10 6 ) = 10,16   x   10 - 3 m ³  

Resposta

  1. b = 29,4   x   10 - 3 m = 29,4   m m
  2. b = 28,9   x   10 - 3 m = 28,9   m m
  3. b = 21,7   x   10 - 3 m = 21,7   m m
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