Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 237
O eixo horizontal de aço com dois diâmetros é soldado ao bloco fixo em . Construa os diagramas de cisalhamento e momento no eixo devido ao seu peso. Determine os valores da força cortante e do momento fletor na descontinuidade do diâmetro.
Passo 1
Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar a força cortante e o momento fletor na posição onde ocorre a descontinuidade no diâmetro do eixo de aço engastado em .
Então bora lá! Para resolver esse problema, vamos começar analisando o diagrama de corpo livre:
Onde e são, respectivamente, os pesos próprios das duas seções do eixo, que atuam como forças distribuídas ao longo do comprimento. Uma vez que a densidade do aço é:
Podemos determinar e utilizando e as áreas das seções transversais. Para a seção de de diâmetro:
E para a de de diâmetro:
Passo 2
Show de bola! Vamos começar então determinando as equações de cortante e momento para uma distância qualquer em relação ao ponto . Para isso, temos que ter em mente a posição onde ocorre a descontinuidade, ou seja, de a , a força distribuída é e de a é . Logo, a equação da cortante é:
A descontinuidade do diâmetro ocorre em , então:
Passo 3
Tranquilinho né? Agora para determinar a equação do momento há uma distância qualquer do ponto , basta integrar a equação da cortante do passo anterior:
Novamente, como a descontinuidade do diâmetro ocorre em :
É isso, galera. Até que foi de boa né?
Partiu pra próxima!
