Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 136

O eixo maciço de aço inoxidável 304 tem 3   m de comprimento e diâmetro de 50   m m . Ele deve transmitir 40   k W de potência do motor E e o gerador G . Determine a menor velocidade angular que o eixo pode ter se estiver restrito a uma torção não maior que 1,5 º .

Passo 1

A questão nos fornece os dados: D = 50   m m ,   L = 3   m ,   P = 40   k W ,   G = 75   G P a ,   ϕ = 1,5 º e precisamos calcular a velocidade angular sobre o eixo: ω =   ?

Por conveniência, vamos transformar a unidade da deformação:

ϕ = 1,5 º ϕ = 2,62 ⋅ 10 - 2     r a d

Para calcular a velocidade angular vamos utilizar a equação que relaciona potência, torque e velocidade de angular. Porém antes, utilizaremos a equação da deformação para encontrar o maior torque que pode ser aplicado sobre o eixo.

Passo 2

Iniciamos calculando o momento de inércia polar:

J = π D 4 32 J = π 50 4 32 ⋅ m m 4 J = 6,14 ⋅ 10 5   m m 4 J = 6,14 ⋅ 10 - 7   m 4

E o raio:

c = D 2 = 50 2 c = 25   m m c =   0,025   m

Passo 3

Como temos a informação da máxima deformação admissível, vamos utilizar a equação da deformação para descobrir o torque:

ϕ = T L J G T = ϕ J G L T = 2,62 ⋅ 10 - 2 ⋅ 75 ⋅ 10 9 ⋅ 6,14 ⋅ 10 - 7 3 ⋅ r a d ⋅ P a ⋅ m 4 m T = 402,17   N m

Passo 4

P = T ⋅ ω ω = P T ω = 40 402,17 ⋅ k W N m ω = 99,05 r a d s

Resposta

ω = 99,05 r a d s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O motor do helicóptero transmite 660k W ao eixo do rotor A B quando a hélice está girando a 1500r e v / m i n u t o . Determine, com a aproximação de múltiplo de 5m m , o diâmetro do eixo A B se a ten
O material de fabricação de cada um dos três eixos tem tensão de escoamento τ e e módulo de cisalhamento G . Determine qual das geometrias resistirá ao maior torque sem escoamento. Qual porcentagem de
O eixo de aço inoxidável 304 tem 3m de comprimento e diâmetro externo de 60m m . Quando está girandoa 60 r a d s , transmite 30k W de potência do motor E para o gerador G . Determine a menor espessura
O motor do helicóptero transmite 660k W ao eixo do rotor A B quando a hélice está girando a 1500r e v / m i n u t o . Determine, com a aproximação de múltiplo de 5m m , o diâmetro do eixo A B se a ten
O tubo de uma perfuratriz de poço de petróleo é feito de aço e tem diâmetro externo de 112m m e espessura de 6m m . Se o tubo estiver gurando a 650 r e v m i n enquanto recebe potência de um motor de