Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 137

O tubo de uma perfuratriz de poço de petróleo é feito de aço e tem diâmetro externo de 112   m m e espessura de 6   m m . Se o tubo estiver gurando a 650 r e v m i n enquanto recebe potência de um motor de 12   k W , determine a tensão de cisalhamento máxima no tubo.

Passo 1

A questão nos fornece os dados: D = 112   m m ,   t = 6   m m ,   ω = 650   r p m ,   P = 12   k W e pede que encontremos a tensão que atua sobre o eixo: τ =   ?

Para resolver a questão calculamos o torque usando a equação da potência, e depois aplicamos a equação da tensão.

Por conveniência, vamos converter a unidade de velocidade

ω = 650   r p m ω = 650   2 π 60 ⋅ r a d s ω = 68,07 r a d s

Passo 2

Primeiro vamos encontrar o torque que atua sobre o eixo, usando a equação da potência:

P = T ω T = P ω T = 12 68,07 ⋅ k W r a d s T = 176,29   N m

Passo 3

Antes de aplicar a equação do torque, vamos calcular o momento de inércia. Primeiro vamos descobrir qual é o diâmetro interno do eixo:

t = D - d 2 d = D - 2 ⋅ t d = 112 - 2 ⋅ 6 d = 100   m m

Agora podemos determinar o momento de inércia pola:

J = π D 4 32 - π d 4 32 J = π 32 D 4 - d 4 J = π 32 112 4 - 100 4     m m 4 J = 5,36 ⋅ 10 6   m m 4

E o determinar o raio de aplicação:

c = D 2 = 112 2 c = 56   m m

Passo 4

Para finalizar a questão, basta aplicar a equação da tensão:

τ a d m = T c J τ a d m = 176,29 ⋅ 56 5,63 ⋅ 10 6 ⋅ N m ⋅ m m m m 4 τ a d m = 176,29 ⋅ 56 5,63 ⋅ 10 6 ⋅ N ⋅ 10 3   m m ⋅ m m m m 4 τ a d m = 1,75   M P a

Resposta

τ a d m = 1,75   M P a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O motor de engrenagens pode desenvolver 100W quando gira a 300rev/minuto . Se o eixo tiver diâmetro de 12mm , determine a tensão de cisalhamento máxima que será desenvolvida no eixo.
O motor transmite um torque de 50Nm ao eixo A B . Esse torque é transmitido ao eixo C D pelas engrenagens em E e F . Determine o torque de equilíbrio T ' no eixo C D e a tensão de cisalhamento máxima
O motor de engrenagens pode desenvolver 100W quando gira a 80rev/minuto . Se a tensão de cisalhamento admissível para o eixo for τ A d m = 28MPa , determine, com aproximação de múltiplos de 5mm , o me
Se o torque aplicado ao eixo C D for T ' = 75Nm , determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta em cada eixo. Os mancais B , C e D permitem livre rotação dos eixos, e o motor impede a rotação dos
O moto-redutor de 2,5kW pode girar a 330rev/minuto . Se o diâmetro do eixo for 20mm , determine a tensão de cisalhamento máxima que será desenvolvida no eixo.