Um eixo maciço tem diâmetro de e comprimento de e é feito de um material elástico-plástico com tensão de escoamento . Determine o torque elástico máximo e o ângulo de torção correspondente. Qual é o ângulo de torção se o torque for aumentado para ? .
Passo 1
Dados da questão:
A questão faz várias perguntas.
- Qual é o torque elástico? Resolveremos com a fórmula da torção
- Qual é o ângulo de torção elástico? Resolveremos com a Equação 5.15
- Qual o ângulo de torção se o torque for maior? Nesse momento o comportamento é elástico-plástico, e usaremos a Equação 5.26 para determinar o raio da zona elásticas e depois utilizaremos a Equação 5.25 para determinar o ângulo de torção
Passo 2
Para aplicar a equação da torção, precisamos do momento de inércia:
e do raio externo:
Passo 3
Agora podemos aplicar a fórmula da torção para determinar o torque elástico
Passo 4
Passo 5
Agora calculamos o novo torque:
Passo 6
Aplicando o novo torque na Equação 5.26 podemos encontrar o raio da zona elástica
Passo 7
Aplicamos a lei de Hook para determinar a deformação da zona elástica:
E finalizamos a questão aplicando a Equação 5.25 para determinar o ângulo de torção: