Para o eixo de seção circular do Problema 3.98, determine (a) a intensidade do torque T necessário para que eixo sofra um giro de 15 ° e (b) o raio do correspondente núcleo elástico.

Passo 1

E aí turminha, tudo beleza? O enunciado pede que a gente determine a intensidade do torque necessário para que eixo sofra um giro de 15 ° e o raio do correspondente núcleo elástico, então vamos começar vendo os dados que temos:

c = 1 2 d = 15   m m = 15 × 10 - 3 m

φ = 15 ° = 0,2618   r a d

Então teremos o seguinte ângulo em Y:

φ y = L y y c = L τ y c G = 1,2 145 × 10 6 15 × 10 - 3 77,2 × 10 9 = 0,15026   r a d

Uma vez que φ > φ y teremos uma área plástica, então podemos determinar o torque a partir da equação de cisalhamento, apenas o isolando :D

τ y = T y c J = 2 T π c 3

T E = π c 3 τ y 2 = π 15 × 10 - 3 3 145 × 10 6 2 = 768,71   N ⋅ m

E a intensidade do toque é de:

T = 4 3 T E 1 - 1 4 φ Y φ = 4 3 768,71 1 - 1 4 0,15026 0,2618 3 = 976,6   N ⋅ m

Passo 2

Então, vamos ao cálculo de (b), o raio correspondente ao núcleo elástico é dado por:

L y y = ρ y φ = c φ y

Isolando ρ y   temos:

ρ y = c φ Y φ = 15 × 10 - 3 0,15026 0,2618 = 8,61 × 10 - 3 m = 8,61   m m

Resposta

  1. T = 977   N ⋅ m
  2. ρ Y = 8,61   m m .
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