Enunciado

A jaqueta de aço CD foi fixada ao eixo de aço AE de 40 mm de diâmetro por meio de flanges rígidas soldadas ao tubo e a barra. O diâmetro externo do tubo é de 80 mm e a espessura da parede é de 4 mm, se forem aplicados torque de 500 N/m, como mostra a figura, determine a tensão de cisalhamento máxima do tubo.

Passo 1

E aí gurizada, vamos começar? O enunciado pede que a gente determine a tensão de cisalhamento máxima do tubo, então vem comigo ;D

c = 1 2 d = 0 , 020   m J S = π 2 c 4 = π 2 0.020 4 = 251.33 × 10 - 9   m 4

Vamos calcular a jaqueta de aço:

c 2 = 1 2 d = 0.040   m c 1 = c 2 - t = 0.040 - 0.004 = 0.036   m

J J = π 2 c 2 4 - c 1 4 = π 2 0.040 4 - 0.036 4 = 1.3829 × 10 - 6   m 4

Agora, vamos a fórmula do torque do eixo:

T S = G J S φ / L

A fórmula da jaqueta:

T J = G J J φ / L

Torques totais:

T = T S + T J = J S + J J G φ / L G φ L = T J S + J J

T J = J J J S +   J J T = 1.3829 × 10 - 6 500 1.3829 × 10 - 6 + 251.33 × 10 - 6 = 423 , 1   N / m

E agora, pra finalizar, a tensão máxima de cisalhamento da jaqueta:

τ = T J C 2 J J = 423.1 0.040 1.3829 × 10 - 6 = 12.24 × 10 6   P a

Resposta

Então gurizada, a tensão máxima de cisalhamento do tubo é 12,24 MPa

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