Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 46
O eixo é suportado por mancais em A e B que exercem sobre o eixo somente as componentes da força nas direções x e z. Se a tensão normal admissível para o eixo for σadm = 105 MPa, determine, com aproximação de 1 mm, o menor diâmetro do eixo que suportará a carga da engrenagem. Use a teoria de falha da energia de distorção máxima.
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais uma resolução para você ficar craque nessa matéria. Este problema é simples e pequeno, só temos que ter atenção. Primeiramente, precisamos fazer o nosso querido DCL (Diagrama de corpo livre):
Passo 2
O próximo passo é calcular as reações nos apoios . Para isso, vamos usar a equação de momento, dada por:
Com isso, temos que:
Deixando claro que o nosso foco aqui não é treinar contas, mas a teoria. Logo, as operações foram simplificadas.
Passo 3
Com as reações dos apoios calculadas, vamos esboçar os diagramas de momento fletor para , e :
Passo 4
Por fim, vamos calcular o momento resultante, dado por:
Agora, precisamos encontrar o raio do eixo, para depois calcularmos o diâmetro. Sabendo que o raio do eixo é dado por: