Enunciado

O eixos A e B são feitos do mesmo material e têm a mesma área de seção transversal, mas A tem uma seção transversal circular e B tem uma seção transversal quadrada. Determine a relação dos torques máximos T A e T B que podem ser aplicador com segurança a A e B, respectivamente.

Passo 1

Bom, pra resolver essa questão, vamos começar chamando c do raio da seção circular da barra A, e vamos chamar de b a medida do lado da seção quadrada da segunda barra, tranquilo?

Para que ambos tenham a mesma área teremos que

π c 2 = b 2

Isolando c então

c = b π

Passo 2

Para o cículo temos a relação

τ A = T A c J

Onde

J = π c 4 2

Aplicando na fórmula teremos

τ A = 2 T A π c 3 → T A = π c 3 τ A 2

Para a base quadrada temos da teoria que

a = b , logo a b = 1 → a   p a r t i r   d a   t a b e l a   3.1   t e m o s   e n t ã o   c 1 = 0,208 .

τ B = T B c 1 a b 2 = T B c 1 b 3 → T B = c 1 b 3 τ B

Passo 3

Bom, para descobrirmos então a relação entre T A   e   T B faremos essa divisão

T A T B = π 2 c 3 τ B c 1 b 3 τ B = π 2 b 3 π 3 2     τ B c 1 b 3 τ B = 1 2 c 1 π × τ A τ B

Quando τ B = τ A

T A T B = 1 2 0,208 π = 1,356

perfeitinho!

Resposta

1,356

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um eixo vazado de diâmetro interno e externo iguais a 20 m me50 m m , respectivamente, é fabricado de uma liga de alumínio, cujo diagrama τ - γ é mostrado. Determinar:O torque necessário para torcer u
O eixo maciço mostrado é feito de um aço doce, que é considerado ser elastoplástico com G = 77G P a e τ e = 145M P a . Sabendo-se que um torque T de 980N m é aplicado ao eixo e depois removido, determ
No Prob. 3.97, determinar o ângulo de torção permanente no eixo.
No Prob. 3.96, determinar o ângulo de torção permanente no eixo.
A curva mostrada na F i g .P 3.89 e F i g .P 3.92 pode ser aproximada pela relação: τ = 27,8x10 9γ - 1,390x10 12γ 2 Usando esta relação e as equações (3.2) e (3.26) resolver o problema indicado.