Enunciado

Os eixos de seção transversal cheia ABC e DEF e as engrenagens mostradas são utilizados para transmitir 20   h p do motor M para uma máquina-ferramenta conectada ao eixo DEF. Sabendo que o motor gira a 240   r p m e que τ a d m = 51,7   M P a .determine admissível para (a) o eixo ABC e (b) o eixo DEF.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede para que a gente determine admissível para (a) o eixo ABC e (b) o eixo DEF.Então partiu :D. Vamos as conversões primeiramente :D

20   h p = ( 20 ) ( 6600 ) = 132 × 10 3   i n   ⋅ l b / s

240   r p m = 240 60 = 4   H z

Passo 2

Então vamos para a questão A . partiu!!

Eixo ABC: T = P 2 π f = 132 × 10 3 ( 2 π ) ( 4 ) = 5252   l b ⋅ i n

Engrenagem C: F C D = T r C = 5252 6 = 875,4   l b

Momento de flexão em B: M B = ( 8 ) ( 875,4 ) = 7003   l b ⋅ i n

τ a l l = c J M 2 + T 2

J c = π 2 c 3 = M 2 + T 2 τ a l l = ( 5252 ) 2 ( 7003 ) 2 7500 = 1,1671   i n 3

c = 0,9057   i n . d = 2 c

d = 1,811   i n

Passo 3

Então vamos para a questão B . partiu!!

(b) Eixo DEF: T = r D F C D = ( 3,5 ) ( 875,4 ) = 3064   l b   ⋅ i n .

Momento de flexão em E: M E = ( 4 ) ( 875,4 ) = 3502   l b ⋅ i n .

τ a l l = c J M 2 + T 2

J c = π 2 c 3 = M 2 + T 2 τ a l l = ( 3502 ) 2 + ( 3064 ) 2 7500 = 0,6204   i n 3

c = 0,7337   i n .

d = 2 c

d = 1,467   i n

Resposta

  1. 1,811   i n
  2. 1,467   i n
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