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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 6

Uma coluna é fabricada conectando-se os perfis de aço laminado mostrados na figura por parafusos de 19,05 mm de diâmetro espaçados longitudinalmente a cada 190,5 mm. Determine a tensão de cisalhamento média nos parafusos provocada pela força cortante de 111,2 kN paralela ao eixo y.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

C 12 × 20,7 :         d = 12,00   i n . ,       I x = 129   i n 4

Para a placa superior, y ¯ = 12,00 2 + 1 2 1 2 = 6,25   i n .  

I t =   1 12 16 1 2 3 + ( 16 ) 1 2 6,25 2 = 312.667   i n 4

Para a placa inferior, I b = 312.667   i n 4

Momento de inércia da viga fabricada:

I = 2 129 + 312,667 + 312,667

= 883,33   i n 4

Q = A p l a c a y ¯ p l a c a = 16 1 2 6,25 = 50   i n ³

q = V Q I = 25 50 883,33 = 1,41510   k i p s / i n .

F b o l t = 1 2 q s = 1 2 1,41510 7,5 = 5,3066   k i p s

A b o l t = π 4 d b o l t 2 = π 4 3 4 2 = 0,44179   i n ²

t b o l t = F b o l t A b o l t = 5,3066 0,44179 = 12,01   k s i

t b o l t = 12,01   k s i

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de t b o l t = 12,01   k s i .

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