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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 87

O elemento está sujeito a uma força de cisalhamento V = 2 kN. Determine o fluxo de cisalhamento nos pontos A, B e C. A espessura de cada segmento de paredes finas é 15 mm.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa viga tem uma esse formato estranho, e nos pede o fluxo de cisalhamento em cada um daqueles pontinhos ali. Partiu??!

Passo 2

Ok, nós vamos começar pensando na barra. Antes de mais nada, vamos calcular nosso centroide da seção transversal.

y =   ∑ A   y   ∑ A =   300   x   15 150 + 200   x   15 307,5 + ( 2 115   x   15 257,5 ) 300   x   15 + 200   x   15 + ( 2 115   x   15 ) = 227,02   m m

Agora que já sabemos disso, podemos calcular nosso I.

I =   0,015 x   0,03 3 12 + 0,3   x   0,015   x   0,077 2 +   0,2   x   0,015 3 12 + 0,2   x   0,015   x   0,0805 2 + 2   0,015   x   0,115 3 12 + 0,115   x   0,015   x   0,0305 2 = 8,6939   x   10 - 5   m 4

Pronto, com o nosso momento de inércia calculado, vamos achar os nossos Qs.

Q a = 0

Q b = A b ' y b ' = 0,115   x   0,015 0,2575 - 0,22702 = 5,2578   x   10 - 5   m 3    

Q c = A c ' y c ' = 0,115   x   0,015 0,2575 - 0,22702 + 0,0925   x   0,015 0,3075 - 0,22702 = 1,64244   x   10 - 4   m 3

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e teremos a nossa tensão de cisalhamento e, consequentemente, o nosso cortante.

q = V Q 2 I

q a = V Q 2 I = 0

q b = V Q 2 I = 1,21   k N / m

q c = V Q 2 I = 3,78   k N / m

Resposta

q a = 0

q b = 1,21   k N / m

q c = 3,78   k N / m

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