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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 29

Embora a distribuição exata das tensões de cisalhamento em um eixo cilíndrico vazado seja como mostra a Fig. P3.29a, pode-se obter um valor aproximado para T m á x considerando que as tensões são uniformemente distribuídas sobre a área A da seção transversal, como mostrar a Fig. P3. 29b, e supondo ainda que todas as forças de cisalhamento elementares agem a determinada distância do ponto O dada pelo raio médio da seção transversal 1 2 ( c 1 + c 2 ). Esse valor é valor uma aproximação de t 0 = T / A r m á x em que T é o torque aplicado. Determine relação t m á x / t 0 + em que t m á x é tensão de cisalhamento exata e t 0 é a tensão aproximada para para valores da relação c 1 / c 2 + respectivamente iguais a 1,00; 0,95; 0,75; 0,50 e 0.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine relação t m á x / t 0 +

Para um eixo oco

τ m a x = T c 2 J = 2 T c 2 π c 2 4 - c 1 4 = 2 T c 2 π c 2 2 - c 1 2 c 2 2 + c 1 2 = 2 T c 2 A c 2 2 + c 1 2

Por definição

τ 0 = T A r m = 2 T A c 2 + c 1

Dividindo

τ m a x τ o = c 2 c 2 + c 1 c 2 2 + c 1 2 = 1 + c 1 / c 2 1 + c 1 / c 2 2

Resposta

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