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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 19

A haste sólida AB tem um diâmetro d A B = 60   m m e é feita de aço para o qual a tensão de cisalhamento admissível é de 85 MPa. O tubo CD, que tem o diÂmetro externo de 90 mm e espessura de parede de 6 mm, é feito de alumínio para o qual a tensão de cisalhamento admissível é 54 MPa. Determine o maior torque T que pode ser aplicado em A.

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? Partiu trabalharmos? Vamos começar pelo haste AB

τ t o t a l =   85 × 10 6 P a c = 1 2 d = 0,50 × 60   m m   = 30   m m   =   0,030   m

T t o t a l = J τ t o t a l c = π 2 c 3 τ t o t a l

= π 2 0,030 3 85 × 10 6 = 3,605 × 10 3 N / m  

Passo 2

Então agora seguimos para o tubo BC!

τ t o t a l = 54 × 10 6 P a   c 2 = 1 2 d 2 = 0,045   m

c 1 = c 2 - t = 0,045 - 0,006 = 0,039   m

J = π 2 c 2 4 - c 1 4 = π 2 0,045 4 - 0,039 4 = 2,8073 × 10 - 6 m 4

T t o t a l = J τ t o t a l c 2 = 2,8073 × 10 - 6 54 × 10 6 0,045 = 3,369 × 10 3 N / m   = 3,37   k N / m

Resposta

3,37   k N / m

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