Enunciado

Determine o valor da soma vetorial V = V 1 + V 2 e do ângulo θ x que V faz com o eixo positivo x . Complete tanto a solução gráfica quanto a algébrica.

Passo 1

Graficamente, podemos construir um paralelogramo para obter a soma vetorial V = V 1 + V 2 :

onde V coincide com a diagonal desse paralelogramo que parte da origem:

V = 32   u n i d a d e s

θ x = 70 °

Passo 2

Beleza! Agora vamos fazer a solução algébrica. Usando a lei dos cossenos, obtemos:

V 2 = 27 2 + 21 2 - 2 27 21 cos ⁡ 83,1 °

V = 32,2   u n i d a d e s

Para determinar θ x , primeiro calculamos o ângulo β por meio da lei dos senos:

s e n   β 21 = s e n ( 83,1 ° ) 32,2

β = 40,4 °

E assim:

θ x = β + 30 °

θ x = 40,4 ° + 30 °

θ x = 70,4 °

Resposta

V = 32 , 2   u n i d a d e s

θ x = 70 , 4 °

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