Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 1.9 - Ex. 11
Qual é o erro percentual ao substituir-se o seno de pelo valor do ângulo em radianos? Repita o cálculo para a tangente de e explique a diferença qualitativa na porcentagem dos dois erros.
Passo 1
Temos:
Convertendo para radianos, obtemos:
Logo, o erro percentual ao se substituir pelo valor do ângulo em radianos será:
Passo 2
Também temos:
Logo, o erro percentual ao se substituir pelo valor do ângulo em radianos será:
O erro percentual da tangente é maior, pois essa aproximação já leva em conta que:
E além disso, que:
Ou seja, há uma aproximação adicional em relação à aproximação do seno.
Resposta
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2.20. Se Φ = 45 ° , F 1 = 5k N e a força resultante é de 6k N , orientada ao longo do eixo y positivo, determine a intensidade necessária de F 2 e sua direção θ.
2.15. Determine o ângulo Φ ( 0 ° ≤ Φ ≤ 90 ° ) entre os tirante AB e AC, de modo que a força horizontal de 800N tenha uma componente de 1200N que atue para a esquerda, na direção de B para A. Considere
2.15. Decomponha F 2 nas componentes que atuam ao longo dos eixos u ev e determine suas intensidades.
2.30. Três correntes atuam sobre o suporte, de modo a criarem uma força resultante com intensidade de 1000N . Se duas das correntes estão submetidas a forças conhecidas como mostra a figura, determine
2.29. A viga deve ser içada usando-se duas correntes. Se a força resultante for de 600N , orientada ao longo do eixo y positivo, determine as intensidades das forças F AeF B que atuam em cada corrente