Qual é o erro percentual ao substituir-se o seno de pelo valor do ângulo em radianos? Repita o cálculo para a tangente de e explique a diferença qualitativa na porcentagem dos dois erros.
Passo 1
Temos:
Convertendo para radianos, obtemos:
Logo, o erro percentual ao se substituir pelo valor do ângulo em radianos será:
Passo 2
Também temos:
Logo, o erro percentual ao se substituir pelo valor do ângulo em radianos será:
O erro percentual da tangente é maior, pois essa aproximação já leva em conta que:
E além disso, que:
Ou seja, há uma aproximação adicional em relação à aproximação do seno.