Enunciado

Uma escavadeira de 28Mg inicialmente em repouso, e com uma tração que varia com o tempo. Determinar sua velocidade quando t=4s.

Passo 1

Sabemos que:

m * v 1 + ∑ ∫ t 1 t 2 F d t = m * v 2

Sabemos também que a velocidade inicial é 0 e que o tempo é de 4 segundos.

Passo 2

Aplicando os valores conhecidos, e, considerando que o movimento é na direção positiva do eixo X, teremos que:

m * v x 1 + ∑ ∫ t 1 t 2 F x d t = m * v x 2

Logo:

28 * 10 3 * 0 + ∫ 0 4 4 - 0,01 t 2 * 10 ³ d t = 28 * 10 ³ * v x 2

0 + 4 t - 0,01 t 3 3 * 10 ³ | 4 0 = 28 * 10 ³ * v x 2

Assim, temos que:

4 * 4 - 0,01 * 4 3 3 * 10 ³ = 28 * 10 ³ * v x 2

Isolando vx2:

v x 2 = 16 - 0,2133 * 10 ³ 28 * 10 ³ = 0,5638 m / s

Resposta

Após 4s, a velocidade da escavadeira será de 0,5638m/s.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Dois discos A e B têm massa de 4k g e 1k g , respectivamente. Se eles deslizam sobre um plano horizontal liso com as velocidades mostradas, determine suas velocidades logo após o impacto. O coeficient
O carro de corrida tipo dragster tem, quando vazio, massa de 1,25M g e carrega 250k g de combustível propelente sólido. Seu motor é capaz de queimar combustível a uma taxa constante de 50k g / s , enq
Um jato jumbo comercial de quatro motores está em cruzeiro a uma velocidade constante de 800k m / h , em voo nivelado com os quatro motores em operação. Cada um dos motores é capaz de descarregar gase
Em operação, o ventilador de jato de ar descarrega o ar a uma velocidade de v B = 20m / s para dentro de um bocal tendo um diâmetro de 0,5m . Se o ar tem uma densidade de 1,22k g / m 3 , determine as
A lâmina divide o jato de água que tem diâmetro de 75m m . Se um quarto da água flui para baixo, enquanto três quartos fluem para cima, e o fluxo total é Q = 0,0135m 3 / s , determine as componentes h