Uma espaçonave de 540   k g é montada no topo de um foguete de massa 19   M g , incluindo 17,8   M g de combustível. Sabendo que o combustível é consumido a uma taxa de 225   k g / s e que a exaustão se dá com uma velocidade relativa de 3.600   m / s , determine a velocidade máxima alcançada pela espaçonave quando o foguete é lançado verticalmente a partir do solo.

Passo 1

Fala, galera do RespondeAí. Tudo beleza? Bora para mais exercício. Neste exercício temos que determinar a velocidade máxima alcançada pela espaçonave quando o foguete é lançado verticalmente a partir do solo. Sabemos que:

v = u ln ⁡ m 0 m 0 - q t - g t                               ( 1 )

Para encontramos o tempo, vamos utilizar a seguinte relação:

m = q t  

Com isso, para encontrarmos a velocidade máxima temos que lembrar que ela é dada quando todo o combustível é consumido. Ou seja:

t = 17800 225 t = 79,111   s

Substituindo na equação 1 , temos que a velocidade máxima alcançada pela espaçonave quando o foguete é lançado verticalmente a partir do solo vai ser:

v = u ln ⁡ m 0 m 0 - q t - g t v m = 7930   m / s

É isso, galerinha. Bora praticar mais pra ficar craque!

Resposta

v m = 7930   m / s

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