Enunciado

À esquerda do ponto B , o cabo longo A B D E repousa sobre a superfície horizontal áspera mostrada na figura. Sabendo que a massa por unidade de comprimento do cabo é 2   k g / m , determine a força F quando a = 6   m .

Passo 1

Bom galera, vamos fazer um diagraminha de corpo livre, só pra facilitar nossa vida:

Com isso, de cara a gente já tem alguns valores:

x D = a = 6   m

h = 4   m

Passo 2

Show de bola, agora a gente pode usar a equação 7.16 :

y D = c cosh ⁡ x D c

→ h + c = c cosh ⁡ a c

→ 4 + c = c cosh ⁡ 6 c

Ao resolvermos essa equaçãozinha, a gente encontra:

c = 5,054   m

Passo 3

Calma, tá quase acabando. Vamos usar agora calcular y B :

y B = h + c

→ y B = 4 + 5,054

→ y B = 9,054   m

Então, a força é igual a tensão máxima:

F = T m = w y B = 2 ⋅ 9,81 9,054

→ F = 177,6   N

Resposta

F = 177,6   N

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