Em uma estação de carregamento a granel, o cascalho sai do funil alimentador na taxa de 100k g / s com uma velocidade de 3m / s na direção mostrada e é depositado sobre o caminhão plataforma em movimento. A força de tração entre as rodas motrizes e a estrada é 1,7k N , que supera os 900N da resistência por atrito da estrada. Determine a aceleração a do caminhão 4 segundos após o funil alimentador ser aberto sobre a plataforma do caminhão, instante no qual o caminhão possui uma velocidade para frente de 2,5k m / h . A massa do caminhão vazio é 5,4t .

A aceleração é a = 0,152m / s .

Enunciado

Vamos analisar a soma das forças externas que agem sobre o caminhão na direção horizontal:

E sabemos que essa soma das forças externas em precisa ser igual à derivada do momento linear nessa mesma direção:

O cascalho sai do funil a uma taxa de , e faz com que a massa do caminhão aumente com o tempo, então:

Como a velocidade do caminhão é de para frente, ou , a velocidade do cascalho em relação ao caminhão, na direção horizontal, é:

E qual é a massa do caminhão? Bom, ela varia com o tempo, mas o enunciado pediu para calcularmos tudo segundos após a abertura do funil, ou seja:

Agora vamos substituir tudo na nossa fórmula anterior:

E essa é a aceleração do caminhão para frente:

A aceleração é .