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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 77

Para o estado plano de tensões indicado, determine o valor de σ y para o qual a tensão de cisalhamento máxima é 10   k s i .

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora matar esse livro.

O primeiro passo é listar os dados fornecidos pelo problema. Sabemos que:

σ x = 14   k s i

τ x y = 8   k s i

τ m á x = 10   k s i

O Raio é igual a tensão máxima cisalhante, ou seja:

R = 10   k s i

Passo 2

A diferença média das tensões é dada por:

u = R 2 - τ x y 2 = ± 6

Logo, considerando:

u = - 6   k s i

σ y = 2 u + σ x = 2   k s i

Logo, Calculando a tensão média:

σ m é d = σ x + σ y 2 = 8   k s i

Logo:

σ m á x = σ m é d + R = 18   k s i

σ m í n = σ m é d + R = - 2   k s i

Portanto:

τ m á x = 1 2 σ m á x - σ m i n

τ m á x = 10   k s i

Que é a tensão fornecida pelo problema, logo:

σ y = 2   k s i

Resposta

σ y = 2   k s i

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