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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 73

Para o estado plano de tensões mostrado, determinar a máxima tensão de τ x y para que a máxima tensão de cisalhamento seja de: (a) 7 0   M P a ; (b) 60   M P a .

Passo 1

Para resolver essa questão a primeira coisa e a mais importante é saber identificar corretamente as tensões normais e cisalhantes, neste caso será o seguinte:

σ x = - 20   M P a

σ y = - 10 0   M P a

Passo 2

Vamos achar a tensão média, que é o centro do ciclo de mohr da seguinte forma:

σ m é d = σ x + σ y 2

σ m é d = - 20 - 100 2

σ m é d = - 60   M P a

Passo 3

Como o raio é igual ao τ m á x :

R = τ m á x = 60

Vamos substituir:

R 2 = σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

60 2 = - 20 - ( - 100 ) 2 2 + τ x y 2

3600 = 1600 + τ x y 2

τ x y = 2000 = 44,72   M P a

Resposta

a)

τ x y = 57,44   M P a

b)

τ x y = 44,72   M P a

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Resolver o problema 7.32 considerando que P= 350 N e Q= 530 N