Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 77
O estado plano de tensões mostrado ocorre em um componente estrutural feito de aço com . Usando o critério da máxima energia de distorção, determinar se o escoamento ocorre quando: (a) ; (b) ; (c) .
Passo 1
Para resolver essa questão a primeira coisa e a mais importante é saber identificar corretamente as tensões normais e cisalhantes, neste caso será o seguinte:
O critério da máxima energia de distorção é o seguinte:
Então vamos lá!
Passo 2
Para letra A)
Com isso vamos achar a tensão média:
Passo 3
Vamos achar o raio do ciclo de mohr fazendo:
Passo 4
Agora vamos calcular as tensões normais máxima e mínima:
Aplicando o critério:
Logo não há falha pois o valor é menor do que a tensão de escoamento de
Passo 5
Para letra B)
Com isso vamos achar a tensão média:
Passo 6
Vamos achar o raio do ciclo de mohr fazendo:
Passo 7
Agora vamos calcular as tensões normais máxima e mínima:
Aplicando o critério:
Logo não há falha pois o valor é menor do que a tensão de escoamento de
Passo 8
Para letra C)
Com isso vamos achar a tensão média:
Passo 9
Vamos achar o raio do ciclo de mohr fazendo:
Passo 10
Agora vamos calcular as tensões normais máxima e mínima:
Aplicando o critério:
Logo há falha pois o valor é menor do que a tensão de escoamento de
Resposta
a) Logo não há falha pois o valor é menor do que a tensão de escoamento de
b) Logo não há falha pois o valor é menor do que a tensão de escoamento de
c) Logo há falha pois o valor é maior do que a tensão de escoamento de