Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 39
O tubo rígido é sustentado por um pino em e um cabo de ancoragem de aço . Se o diâmetro do cabo for , determine a carga se a extremidade for deslocada para a direita.
Passo 1
Falaaa! Precisamos encontrar o valor de uma força a partir de uma mudança de comprimento do cabo. Podemos lembrar essa relação entre comprimento final e incial aparece na fórmula de deformação:
Se a gente quiser achar a deformação do cabo , o comprimento inicial seria achado usando trigonometria, certo? Assim:
Mas e o comprimento final? Vamos descobrir!
Passo 2
Como a extremidade foi deslocada para a direita podemos desenhar um novo ponto denotando o ponto para onde foi deslocado, assim vamos ter
A partir dessa construção podemos fazer o seguinte observando o triângulo
E a gente consegue achar usando
Agora, se tomarmos o triângulo podemos aplicar a lei dos cossenos para encontrar quanto mede dado que
Assim
Passo 3
Com os valores obtidos anteriormente podemos descobrir a deformação especifica em . Sendo assim, temos
Utilizando agora a lei de hooke(lembrando que o módulo de elasticidade é tabelado para o aço- 36) podemos encontrar quando vale a tensão normal fazendo
Lembrando da fórmula da tensão normal, podemos achar a força o cabo:
Passo 4
Agora, vamos utilizar das reações do suporte para encontrarmos o valor de , sendo assim vamos tomar o sentido anti-horário como positivo e calculemos o momento no ponto , vamos obter