Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 38
0 tubo rígido é sustentado por um pino em e um cabo de ancoragem de aço . Se o diâmetro do cabo for determine o quanto ele é esticado quando uma carga age sobre o tubo. O material permanece elástico.
Passo 1
Desejamos encontrar o quanto o cabo é esticado quando uma força de é aplica próximo ao ponto mostrado na figura. Bom, primeiramente podemos verificar que a força que atua no cabo pode ser decomposta em duas componente onde, neste caso, a componente que vai nos interessar é a componente horizontal visto que ela se relaciona diretamente com a força como pode ser observado nessa imagem
Dessa forma teremos
Além disso, utilizando um pouco de trigonometria no triângulo retângulo podemos encontrar o quando mede o segmento , assim teremos
Passo 2
Tendo em mãos a força que age sobre o cabo e o valor do diâmetro do mesmo podemos encontrar a tensão normal que atua no mesmo, dessa forma façamos o seguinte
Onde
Sendo assim, vamos ter
Passo 3
Por fim, aplicando a lei de Hooke vamos obter
Portanto, a deformação no cabo vai ser dada por