O estado de tensão que age em um ponto crítico sobre uma chave de porca é mostrado na figura. Determine a menor tensão de escoamento para o aço que poderia ser selecionado para a fabricação da ferramenta com base na teoria da energia de distorção máxima.

Passo 1

Primeiramente, sabemos que:

σ x = 175 M P a

σ y = 0 M P a

τ x y = 70 M P a

Logo, as tensões principais serão dadas por:

σ 1,2 = σ x + σ y 2 ± σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

Substituindo os dados e fazendo a conta, teremos:

σ 1 = 199,5547 M P a

σ 2 = - 24,5547 M P a

Passo 2

Agora, podemos utilizar a equação para calcular a tensão máxima:

σ 1 2 + σ 2 2 - σ 2 σ 1 = σ a d m 2

Substituindo-se os dados obtidos e resolvendo a expressão, ficamos com:

σ a d m = 212,9 M P a

Resposta

σ a d m = 212,9 M P a

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