Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 74
A chapa é feita de bronze Tobin, que escoa a . Pela teoria da energia de distorção máxima, determine a tensão de tração σx que pode ser aplicada à chapa, se também for aplicada uma tensão de tração .
Passo 1
Fala aí galera, prontos para mais uma resolução de resmat? O monstro está saindo da jaula.
Ele pede para gente achar a tensão no eixo que pode ser aplicada nessa placa usando a teoria da distorção máxima.
Cara, essa teria diz que:
Ele deu , certo? Falta achar e . Essas são as tensões principais.
Vamos resolver esse problemas achando essas tensões máximas e substituindo elas na teoria.
Bora!
Passo 2
O enunciado disse que essas tensões que temos são:
A gente quer achar a tensão em , por isso não temos uma expressão para ela.
Repara que não há tensão de cisalhamento no elemento. Isso nos diz que nossas tensões já são as principais. Então a gente pode escrever:
Passo 3
Agora, podemos utilizar a expressão da teoria da energia de distorção máxima, dada por:
Substituindo a tensão de escoamento e as tensões principais em função da tensão em x, teremos:
Vamos cair numa equação de segundo grau. Isolamos e escolhemos a resposta positiva (já que nossa tensão no desenho é de tração).