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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 75

Uma liga de alumínio 6061- T6 deve ser usada para fabricar um eixo de acionamento maciço que transmite 33 kW a 2.400 rev/min. Usando um fator de segurança de 2 para o escoamento, determine o menor diâmetro do eixo que pode ser selecionado com base na teoria da tensão de cisalhamento máxima.

Passo 1

Fala aí pessoal. O primeiro passo desse problema é calcular o ω :

ω = 2400 × 2 π 60 = 251,3274 r a d / s

Com isso podemos calcular o momento torsor:

T = P ω = 33 × 10 3 251,3274 = 131,303 N m

Dado o esforço atuante, podemos calcular a tensão cisalhante máxima pela fórmula:

τ m á x = T c J

Substituindo, ficamos com:

τ m á x = 83,59 c ³ M P a

Passo 2

O próximo passo é calcular as tensões principais através da fórmula:

σ 1,2 = σ x + σ y 2 ± σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

Substituindo, ficamos com:

σ 1 = 83,59 c 3 M P a

σ 2 = - 83,59 c 3 M P a

Sabemos que a teoria da tensão cisalhante máxima diz que:

σ 1 - σ 2 = σ y F S

Logo temos que:

83,59 c 3 + 83,59 c 3 = 255 × 10 6 2,0

Isolando-se o c , temos:

c = 10,945 m m

Logo, o d   será:

d = 2 c = 21,89 m m

Resposta

d = 21,89 m m

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