Enunciado

O estado de tensão num ponto um membro é mostrada no elemento. Determinar os componentes de tensão que actuam sobre o plano inclinado AB.

Passo 1

Fala aí galera, este problema é bem simples. Primeiramente, vamos calcular a tensão média atuante que será o centro do círculo de Mohr:

σ m é d = σ x + σ y 2 = - 50 + - 100 2 = - 75 M P a

Agora, vamos calcular o raio do círculo de Mohr para que possamos achar as tensões principais:

R = 75 - 50 2 + 28 2 = 37,54 M P a

Passo 2

Com os dados calculados e o ângulo dado, podemos achar as tensões pedidas da seguinte forma:

σ x ' = - 75 + 37,54 cos ⁡ 71,76 ° = - 63,3 M P a

τ x ' y ' = 37,54 s e n 71,76 ° = 35,7 M P a

Resposta

σ x ' = - 75 + 37,54 cos ⁡ 71,76 ° = - 63,3 M P a

τ x ' y ' = 37,54 s e n 71,76 ° = 35,7 M P a

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